シラバス参照

科目名 応用数学 
担当者氏名

土田 哲生

全開講対象学科 理工学部環境創造工学科・環境創造学科
年次 2年次 
クラス  
講義学期 前期 
単位数
必選区分  
学期・曜日・時限  
部門 専門教育部門-共通 
備考 本授業はCP2およびDP2に該当する 



準備学習・事後学習
準備学習として,次回の授業内容について1時間程度テキストを読み,予習すること.事後学習として,1時間程度毎回の授業内容について自分なりにまとめ,復習すること.課題(小テストやレポート等)については、授業内で継続的に解説、講評、質問対応等をおこなう。課題(試験やレポート等)については、講評、解説等をまとめた紙を追・再試験終了後に研究室で配布する。 
履修上の留意
微分積分1,2,線形代数1,2を履修していることが望ましい. 
授業の概要と目的
線形常微分方程式の視点から,現象を数学的に捉えるための初歩的な手法,また,その数学的解析方法の基礎知識の習得を目的とする.特に,解法に習熟し十分な計算力を身につけるため,例題と演習を多く取り入れる.(科目ナンバリングコード:TK21101) 
サブタイトル
線形常微分方程式の初歩 
到達目標
線形常微分方程式とその解法を理解できる.計算力を身につける.授業計画の各項目の到達レベルは対応する章末問題が解けることとする. 
授業計画
【項目欄】 【内容欄】
1. 微分法の復習  微分積分1,2で学んだ微分の諸公式を確認,演習 
2. 微分方程式  物理現象と微分方程式の例,一般解,特殊解について 
3. 1階線形常微分方程式(1)  1階線形斉次常微分方程式の解法 
4. 1階線形常微分方程式(2)  1階線形非斉次常微分方程式,定数変化法 
5. 1階線形常微分方程式(3)  ベルヌイの微分方程式,リッカチの微分方程式 
6. 1階線形常微分方程式(4)  1階線形常微分方程式について重要事項の確認,演習 
7. 定数係数2階線形常微分方程式(1)  2階線形斉次常微分方程式の解の構造,解の独立性,基本解系 
8. 定数係数2階線形常微分方程式(2)  2階線形斉次常微分方程式の解法 
9. 定数係数2階線形常微分方程式(3)  2階線形非斉次常微分方程式の解法,定数変化法,ロンスキアン 
10. 定数係数2階線形常微分方程式(4)  2階線形非斉次常微分方程式の解法,未定係数法 
11. 定数係数2階線形常微分方程式(5)  2階線形常微分方程式について重要事項の確認,演習 
12. 求積法(1)  変数分離形,同次形微分方程式 
13. 求積法(2)  全微分,完全微分方程式の解法 
14. 全体のまとめ  授業をまとめ,重要事項を確認する. 
15. 統括と演習  講義全体を統括し,演習問題に取り組む. 
テキスト
【書籍名】 【著者】 【出版社】
1. 微分方程式入門  松澤・原・小川  学術図書出版社 
参考文献
授業方法の形式
講義と演習 
成績評価方法及び評価基準
小テストを60%,課題を40%で評価する. 
受講生へのメッセージ
微分方程式の計算は,まず十分に演習に時間をかけ,操作になれることが大切です.わかりにくいところは,積極的に質問しましょう. 
参考URL
画像
ファイル
更新日時 2020/07/03 11:01


PAGE TOP