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科目名 構造力学 
担当者氏名

加鳥 裕明

全開講対象学科 理工学部交通機械工学科
年次 3年次 
クラス  
講義学期 後期 
単位数
必選区分  
学期・曜日・時限  
部門 専門教育部門-交通機械工学専門教育科目 
備考 本授業はCP2・4およびDP2に該当する 



準備学習・事後学習
基礎方程式や構造解析の基本原理において多用される積分定理や,マトリックス構造解析において多用されるマトリックス代数学の基礎を復習しておくこと.

準備学習:2時間,各回の授業計画で指定した範囲を事前に読んでおくこと.

講義後,講義用ノートを元に,講義時間の2倍を目安に,講義内容をまとめること.

課題(試験やレポート等)については,講評,解説等を学生ポータルサイトの「講義連絡」により,つい・再試験終了後に送信する. 
履修上の留意
本講義は,固体力学教育の一環として,材料力学に続く形で講義するので,材料力学Ⅰ・Ⅱおよび材料力学演習を履修しておくことが望ましい.

最近の構造物の強度設計では,構造物の精密な構造解析が要求されるようになり,材料力学のみならず弾性学の基礎知識も必要となってきている.そこで,本講義は,まず基礎方程式の導き方に重点を置いて説明し,次に基本的な問題について応用例を示し,構造解析の基礎を確実に理解できるよう配慮して講義を進める. 
授業の概要と目的
自動車,航空機をはじめ各種構造物が外力の作用のもとで,どのように変形し,内部にどのようなひずみ,応力が生ずるかを論ずるのが構造力学である.構造物に作用する力と変形の関係を定量的に論ずるためには,力学的原理に基づいて,構造物の平衡状態,変形状態を数学的に表現し解析することとなる.本講義では,弾性学の基礎,構造解析の基本原理およびマトリックスを用いた構造解析法とその適用について学ぶ.

交通機械との関連:交通機械全般(科目ナンバリングコード:TT31104) 
サブタイトル
構造解析の基礎(初歩的知識)から,離散化解析法の概念や手法について学ぶ. 
到達目標
弾性学,構造力学および構造解析の基本原理などの相互関係を効果的に学習し,構造解析法の基礎的学力を習得する. 
授業計画
【項目欄】 【内容欄】
1. 構造力学の課題  設計段階における構造力学の役割について述べる.

○構造力学では,構造物の強さ,剛性および安定性を求める計算法の基礎を学ぶ事が分かる. 
2. 応力の解析  構造物が外力を受けるとき,その力が構造物内でどのように伝わっているかを知ることは重要である.応力の概念について示し,応力成分の満たすべき条件,すなわち平衡方程式を導く.

○弾性体内部の応力のつり合い方程式,弾性体表面のつり合い方程式の関係を知る. 
3. ひずみの解析  構造物が外力を受けると変形する.その変形状態を知ることは重要である.微小変形の仮定のもとでひずみと変位の関係を示し,ひずみの成分が満たすべき条件,すなわち適合条件を導く.

○3次元弾性体の微小ひずみの定義,変位とひずみの関係式,適合条件について理解する. 
4. 弾性の基礎式  応力とひずみを結びつける弾性法則を示し,弾性学の基礎方程式をまとめる.

○3次元弾性体の応力とひずみの関係式,ラメの定数が分かる. 
5. 平面弾性問題  平面応力,平面ひずみの問題を概説する.

○エアリーの応力関数を用いた古典的な二次元弾性論が理解できる. 
6. 構造解析の基本原理(1)  弾性体におけるひずみエネルギの概念と、これに基づいて導かれる種々のエネルギ原理について概説する.

○ひずみエネルギーの概念とその数式表現であるひずみエネルギー関数について理解できる. 
7. 構造解析の基本原理(2)  構造力学で重要な近似解法の基礎となるエネルギー原理,特に仮想仕事の原理などについて概説する.

○仮想仕事の原理を用いたトラス構造,2次元問題などの解析法を参考に仮想仕事の原理について理解し,応用することができる. 
8. 構造解析の基本原理(3)  構造力学で重要な近似解法の基礎となるエネルギー原理,特に最小ポテンシャルエネルギーの原理などについて概説する.

○最小ポテンシャルエネルギーの原理の一般的表現を理解し,最小ポテンシャルエネルギーの原理を用いた近似解法の一つであるレイリー・リッツ法を理解し,応用することができる. 
9. 構造解析の基本原理(4)  構造力学で重要な近似解法の基礎となるエネルギー原理,特にカスチリアノの定理,相反定理ついて概説する.

○カスチリアノの定理,相反定理を用いた解法について理解し,応用することができる. 
10. マトリックス構造解析の基礎  現実の連続体構造を等価な数学的モデルで表現する時の基本的な原理について概説する.

○エネルギの等価性を基礎としてモデル化する事を理解できる. 
11. 構造要素の剛性特性(1)  ピン結合部材,はり要素など種々の構造要素の剛性特性表現を仮想仕事の原理を用いて求める.

○仮想仕事の原理を用いた要素の力と変位の関係式の導き方を理解できる. 
12. 構造要素の剛性特性(2)  ピン結合部材,はり要素など種々の構造要素の剛性特性表現を最小ポテンシャルエネルギーの原理などを用いて求める.

○最小ポテンシャルエネルギーの原理などを用いた要素の力と変位の関係式の導き方を理解できる. 
13. マトリックス変位法  個々の構造要素を結合して作られる構造物の剛性特性の表現法などを概説する.

○個々の要素の剛性マトリックスをどのように組み合わせるかを理解し,さらにマトリックス変位法における基本的な計算手順を理解し,応用することができる. 
14. 変位法によるトラス構造の解析  ピン結合トラス構造を例として,具体的に構造解析を行なう.

○この例題の解法を通して,トラス構造の計算手順を理解できる. 
15. 変位法によるはりの曲げ問題の解析とまとめ  はりの曲げ問題を例として,具体的に構造解析を行なう.

○この例題の解法を通して,計算手順を理解できる.

○変位法による構造解析について理解できる。 
テキスト
【書籍名】 【著者】 【出版社】
1. 構造力学の基礎  -弾性論からトラスと梁の実用的な解析法まで-  滝 敏美  プレアデス出版 
参考文献
【書籍名】 【著者】 【出版社】
1. 構造力学の基礎  近藤恭平  培風館 
2. 基礎弾性力学  野田直剛他  日新出版 
3. 弾性力学入門  竹園茂男他  森北出版 
授業方法の形式
講義 
成績評価方法及び評価基準
到達目標に示された項目が理解され、構造解析法の基礎的学力が身についているか否かを評価基準とし,定期試験(90%)および小テスト(10%)で評価する. 
受講生へのメッセージ
最近の構造力学の手法はコンピュータの活用によって,実に大きい変化と発展を示している.しかし,構造解析の手法が大きく変化しても,その解析方法の基礎となっている力学の基本原理はなんら変わることはない.その基本原理をしっかりと理解してほしいと思います.構造解析結果の本質を理解するには,構造物の基本要素である梁の力学の基礎を理解しておくことも重要である. 
参考URL
画像
ファイル
更新日時 2020/02/26 10:59


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