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科目名 数値計算法2 
担当者氏名

鈴木 昌弘

全開講対象学科 理工学部交通機械工学科
年次 2年次 
クラス  
講義学期 後期 
単位数
必選区分  
学期・曜日・時限  
部門 専門教育部門-交通機械工学専門教育科目 
備考 本授業はCP2・4およびDP2に該当する 



準備学習・事後学習
予習として、各回の授業に関する数学をよく勉強しておくこと(2時間程度)。復習として、講義で学んだ数値計算法についてプログラムを作成し理解を深めておくこと(2時間程度)。

レポートについては、授業内で解説を行う。最終の試験の解説は、追・再試験終了後に研究室で個別に対応する。 
履修上の留意
コンピューターリテラシー、数値計算法1の受講を終えているのが望ましい。引き続き CAEを受講することが望ましい。

課題としてプログラムの作成を課すので、MATLAB(Fortarn, Cでも可)によるプログラミングを習得しておくこと。 
授業の概要と目的
自然科学・工学でのコンピュータの役割は大きく、エンジニアを志す者にはコンピュータを用いた解析手法についての知識と利用法の習得は必須である。プログラミング能力を養った数値計算法1に引き続き、この講義では数値計算法の理論面を学ぶ。鉄道の研究所での実務経験を生かし、授業内容が鉄道の研究開発の現場でどのように応用されているかについての話を交えながら、授業を実施する。

交通機械との関連:交通機械(全般)(科目ナンバリングコード:TT21101) 
サブタイトル
エンジニアのツールとしての数値計算法の原理を理解し、その手法を学習する。 
到達目標
具体的な工学問題に対して数値計算法を用いて問題解決できる。 
授業計画
【項目欄】 【内容欄】
1. 数値計算法2の概要  数値計算法2で何を学ぶのかを説明するとともに、講義参考資料、成績評価の方法、受講上の心構えなどについて説明する。

○本コースの概要と受講上の注意点を理解できる。 
2. 非線形方程式の解法1  非線形方程式の数値解法のうち、ニュートン法について解説する。〇ニュートン法について理解し、それを用いて非線形方程式が解ける。 
3. 非線形方程式の解法2  非線形方程式の数値解法のうち、区間縮小法と二分法について解説する。〇区間縮小法と二分法について理解し、それらを用いて非線形方程式が解ける。 
4. 関数の近似法1  関数を近似する方法のうち、ラグランジュ補間とスプライン補間について解説する。〇ラグランジュ補間とスプライン補間について理解し、それらを用いて近似関数を求めることができる。 
5. 関数の近似法2  関数を近似する方法のうち、最小二乗法について解説する。〇最小二乗法について理解し、それを用いて近似関数を求めることができる。 
6. 数値積分法1  数値積分の方法のうち、台形公式、シンプソンの公式について解説する。〇台形公式とシンプソン公式について理解し、それらを用いて数値積分ができる。 
7. 数値積分法2  数値積分の方法のうち、ガウスの数値積分法を解説するとともに、多重積分への拡張する方法を解説する。〇ガウスの積分法について理解し、それを用いて数値積分ができる。 
8. 連立一次方程式の解法1  連立一次方程式の解法のうち、直接法について解説する。○直接法について理解し、それを用いて連立一次方程式が解ける。 
9. 連立一次方程式の解法2  連立一次方程式の解法のうち、反復法について解説する。○反復法について理解し、それを用いて連立一次方程式が解ける。 
10. 常微分方程式の解法  常微分方程式の解法である、オイラー法、ルンゲクッタ法等について解説する。○オイラー法やルンゲクッタ法について理解し、それらを用いて常微分方程式が解ける。 
11. 固有値問題の解法  固有値問題の解法である、ヤコビの方法、べき乗法について解説する。○ヤコビの方法やべき乗法について理解し、それらを用いて固有値問題が解ける。 
12. モンテカルロ法  乱数を利用した数値シミュレーションであるモンテカルロ法について解説する。○モンテカルロ法について理解し、それを用いた数値シミュレーションが実行できる。 
13. 有限要素法  代表的な数値解析手法である有限要素法についてその概要を解説する。○有限要素法の概要について説明できる。 
14. 差分法、境界要素法  その他の代表的な数値解析手法として、差分法、境界要素法などについてその概要を解説する。○差分法、境界要素法の概要について説明できる。 
15. 数値計算法2のまとめ  これまでの講義、演習内容について総括し、重要なポイントについて復習する。 
テキスト
参考文献
【書籍名】 【著者】 【出版社】
1. 数値計算法(機械系 教科書シリーズ12)  藪 忠司、伊藤 惇  コロナ社 
2. 数値計算(理工系の基礎数学 8)  高橋 大輔  岩波書店 
3. 数値計算入門  河村 哲也  サイエンス社 
4. 数値計算  洲之内 治夫  サイエンス社 
授業方法の形式
講義 
成績評価方法及び評価基準
定期試験(60%)とレポート(40%)で評価し、100点満点で60点以上を合格とする。 
受講生へのメッセージ
現在、自動車、航空機、鉄道などの交通機械の研究開発において、コンピュータシミュレーションは欠かせないものとなっています。その基礎となる数値計算法を一から学ぶことのできるコースです。 
参考URL
画像
ファイル
更新日時 2020/02/26 10:55


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