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科目名 微分積分2 
担当者氏名

小澤 哲也

全開講対象学科 理工学部情報工学科
年次 1年次 
クラス  
講義学期 後期 
単位数
必選区分  
学期・曜日・時限  
部門 専門教育部門-理工学基礎科目 
備考 本授業はCP2・4およびDP2に該当する 



準備学習・事後学習
講義に集中できるように、必ず授業計画に示されている教科書の範囲を読んで講義に臨むこと。講義後は指定された範囲の演習問題に取り組み、理解を深めること。定期試験等の解答は、必要であれば数学科常勤教員の研究室にて対応する。
毎回、講義時間の2倍の自学自習が求められます。 
履修上の留意
大学での数学学習では、講義時間外の自主的な学習が高校のときよりも一層大切なものとなる。準備学習にとどまらず、講義後は指定された範囲の演習問題に取り組み、理解を深めること。後期の講義が始まるまでに、微分積分1の内容を必ず復習すること。高校の数学に不安がある人は、並行して数学基礎演習2を履修することが望ましい。また、演習書には詳しい補足説明が書かれているので、自習用に十分活用してほしい。 
授業の概要と目的
微分積分1の内容を基礎にして、微分の逆演算である積分の概念や計算について学習する。多変数の積分は2変数を中心に進め、「グリーンの公式」にも触れる。1変数および多変数の積分法について、主に計算技術の習得を重視し、適宜演習を交えて講義を行う。(科目ナンバリングコード:J科TJ11002、E科TE11002、Z科TZ11002、O科TO11002、M科TM11002、T科TT11002、R科TR11002、C科TC11002、K科TK11002、A科TA11002) 
サブタイトル
積分学の初歩を学ぶ科目 
到達目標
2変数までの積分の計算が出来ること。計算力のアップ。授業計画の各項目での到達レベルは教科書の該当する節のA問題が解けることとする。 
授業計画
【項目欄】 【内容欄】
1. 積分(1)  微分法の復習をし、不定積分、特に部分積分法による解法を学ぶ。 
2. 積分(2)  置換積分法による解法を学ぶ。 
3. 積分(3)  部分分数展開による有理関数の不定積分の計算法を理解する。 
4. 積分(4)  定積分の定義を確認して、微分積分学の基本定理を理解する。図形の面積を求める。 
5. 積分(5)  定積分の計算、特に、区分求積法、部分積分法、置換積分法を用いた初等関数の積分計算を学ぶ。 
6. 積分(6)  広義積分の収束と発散を学ぶ。ガンマ関数とベータ関数を理解する。 
7. 積分(7)  積分計算の応用として変数分離形の微分方程式の解法を理解する。 
8. 微積分の応用(1)  部分積分の応用としてのテーラーの公式、関数の展開について理解する。 
9. 微積分の応用(2)  パラメータで表示された曲線の長さの計算を学ぶ。 
10. 多変数関数の積分(1)  重積分可能性の定義を理解する。累次積分を使った重積分の計算を学ぶ。 
11. 多変数関数の積分(2)  変数変換、特に極座標変換について学び、重積分の計算を行う。 
12. 多変数関数の積分(3)  回転体や錐の体積の計算法を理解して、重積分の計算を行う。 
13. 多変数関数の積分(4)  線積分の概念を定義して、グリーンの定理の概略を理解する。 
14. 全体のまとめ  課題についての解説を行う。 
15. 総括と演習  これまでの授業を総括した後、演習問題に取り組む。 
テキスト
【書籍名】 【著者】 【出版社】
1. 工科系の微分積分学の基礎  北岡・深川・川村  学術図書出版社 
2. 演習: 工科系の微分積分学の基礎  北岡・深川・川村  学術図書出版社 
参考文献
【書籍名】 【著者】 【出版社】
1. 必要に応じて紹介する。     
授業方法の形式
講義 
成績評価方法及び評価基準
定期試験を 60 %、レポート(mMathNote)を 40 %として評価する。

50 点から 59 点の場合は再試験を受けることができる。 
受講生へのメッセージ
講義内容についてわからないところがあれば、必ず質問すること。遅刻や欠席はしないこと。試験前に行われる数学相談室等を利用して疑問点の解決に努めること。 
参考URL
画像
ファイル
更新日時 2020/03/03 11:06


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