シラバス参照

科目名 微分積分1 
担当者氏名

小澤 哲也

全開講対象学科 理工学部情報工学科
年次 1年次 
クラス  
講義学期 前期 
単位数
必選区分  
学期・曜日・時限  
部門 専門教育部門-理工学基礎科目 
備考 本授業はCP2・4およびDP2に該当する 



準備学習・事後学習
講義に集中できるように、必ず授業計画に示された教科書の範囲を読んで授業に臨むこと。講義後は指定された範囲の演習問題に取り組み、理解を深めること。定期試験等の解答は、必要であれば数学科常勤教員の研究室にて対応する。
毎回、講義時間の2倍の自学自習が求められます。 
履修上の留意
大学での数学学習では、講義時間外の自主的な学習が高校のときよりも一層大切なものとなる。準備学習にとどまらず、講義後は指定された範囲の演習問題に取り組み、理解を深めること。高校の数学に不安がある人は、並行して数学基礎演習1を履修することが望ましい。また、演習書には詳しい補足説明が書かれているので、自習用に十分活用してほしい。 
授業の概要と目的
微分積分学は、自然科学や工学はもちろんのこと、情報科学や社会科学といった様々な分野で応用されており、線形代数学とならんで、大学初年の数学の2本の柱として位置づけられる。この講義では、微分という概念や計算について学習する。1変数および多変数の微分法について、主に計算技術の習得を重視し、適宜演習を交えて講義を行う。(科目ナンバリングコード:J科TJ11001、E科TE11001、Z科TZ11001、O科TO11001、M科TM11001、T科TT11001、R科TR11001、C科TC11001、K科TK11001、A科TA11001) 
サブタイトル
微分学の初歩を学ぶ科目 
到達目標
2変数までの微分の計算が出来ること。関数のグラフの概形がかけること。授業計画の各項目での到達レベルは教科書の該当する節のA問題が解けることとする。 
授業計画
【項目欄】 【内容欄】
1. 基本事項(1)  集合、実数、数直線、区間、絶対値等の定義を確認する。 
2. 基本事項(2)  数列、極限の概念を理解する。上限と最大値、下限と最小値についての相違点を把握する。 
3. 基本事項(3)  関数、グラフ、連続関数、逆関数の概念を理解する。 
4. 微分(1)  微分、導関数の概念を理解し、接線の方程式を求める。積と商の微分計算を学ぶ。 
5. 微分(2)  ロピタルの定理を利用して、不定形の極限値を求める。平均値の定理を理解して、関数の増減のイメージを掴む。 
6. 微分(3)  合成関数法と逆関数微分法を理解する。標準的な関数の導関数を学ぶ。 
7. 級数  級数の収束と発散の定義を理解する。級数を使って指数関数が定義できることを学ぶ。 
8. 初等関数(1)  指数関数と対数関数について理解する。 
9. 初等関数(2)  三角関数について理解する。 
10. 初等関数(3)  逆三角関数を理解し、グラフをかく。逆三角関数の導関数を学ぶ。 
11. 偏微分(1)  全微分の概念を理解して、偏微分の計算を学ぶ。接平面と法線ベクトルを理解する。 
12. 偏微分(2)  連鎖律と1次近似を理解して、グラフのイメージを掴む。陰関数の微分を学ぶ。 
13. 偏微分(3)  極値問題の解法を理解する。基礎的な関数の極大値、極小値を学ぶ。 
14. 全体のまとめ  課題についての解説を行う。 
15. 総括と演習  これまでの授業を総括した後、演習問題に取り組む。 
テキスト
【書籍名】 【著者】 【出版社】
1. 工科系の微分積分学の基礎  北岡・深川・川村  学術図書出版社 
2. 演習: 工科系の微分積分学の基礎  北岡・深川・川村  学術図書出版社 
参考文献
【書籍名】 【著者】 【出版社】
1. 必要に応じて紹介する。     
授業方法の形式
講義 
成績評価方法及び評価基準
小テストを 60%、毎回の講義で課される課題を 40%として評価し、100点満点中、60点以上を合格とする。 
受講生へのメッセージ
講義内容についてわからないところがあれば、必ず質問すること。遅刻や欠席はしないこと。試験前に行われる数学相談室等を利用して疑問点の解決に努めること。 
参考URL
画像
ファイル
更新日時 2020/07/03 10:57


PAGE TOP