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準備学習・事後学習
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予習として、各回の授業に関する情報を収集して読んでおくこと。復習として、授業内容をレポート用紙などにまとめ理解を深めること。課題（小テストやレポート等）については、授業内で継続的に解説、講評、質問対応等をおこなう。
毎回、講義時間の半分の自学自習が求められます。
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履修上の留意
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計算を面倒と思わず、一つ一つの四則演算や簡単な微分等をていねいに積み重ねる。計算は見ているだけでなく、計算方針を立て演習問題等をしっかり解く。その際にはノートを活用し、計算を間違えた場合はどこで間違えたかがわかるようにする。数学の理解の基礎はたくさんの計算の実践から成り立つ。また、与えられた課題は期日までに提出すること。
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授業の概要と目的
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微分、偏微分、行列、行列式の基礎的な計算ができるようする。そのため授業は演習とそれに伴う計算を中心に行う。(科目ナンバリングコード：J科TJ11017、E科TE11017、Z科TZ11017、O科TO11017、M科TM11017、T科TT11017、R科TR11017、C科TC11017、K科TK11021、A科TA11017)
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サブタイトル
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到達目標
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微分、偏微分、及び行列、行列式に関する基本的な計算をできるようにする。
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授業計画
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【項目欄】
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【内容欄】
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1.
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多項式と有理式
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多項式、有理式の四則計算ができるようにする。
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2.
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関数とグラフ
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多項式関数、有理関数のグラフを描けるようにする。
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3.
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行列
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行列の定義を理解し、加法、スカラー乗法、乗法ができるようにする。
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4.
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行列式
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行列式の定義を理解し、基本的な計算ができるようにする。
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5.
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数列
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数列の漸化式の解き方、極限の求め方を習得する。
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6.
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関数
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三角関数、加法定理、指数関数、対数関数などを理解し、基本的な性質が求められるようにする。関数の極限の求め方ができるようにする。
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7.
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行列と行列式（１）
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行列式の余因子展開ができるようにする。
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8.
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行列と行列式（２）
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逆行列を求めることができるようにする。
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9.
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微分（１）
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関数の微分の定義と性質を理解し、多項式関数、有理関数に関する基本的な計算ができるようにする。特に、合成関数の微分を計算できるようにする。
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10.
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微分（２）
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三角関数、指数関数、対数関数の微分の計算ができるようにする。
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11.
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微分（３）
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高次導関数が求められるようにする。ライプニッツの公式を理解し、これを用いて計算できるようにする。
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12.
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連立一次方程式
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クラーメルの公式を理解し、連立一次方程式の解法ができるようにする。
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13.
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複素数
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複素数の定義を理解し、四則計算が出来るようにし、極形式が求められるようにする。複素数の性質を理解する。
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14.
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偏微分（１）
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多変数関数の偏微分の定義を理解し、基本的な計算ができるようにする。
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15.
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偏微分（２）
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多変数関数の合成関数の偏微分（連鎖律）を理解し、計算ができるようにする。ラプラシアンの極座標表示ができるようにする。
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テキスト
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【書籍名】
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【著者】
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【出版社】
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1.
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理工系のための[詳解]線形代数入門
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冨田、長郷、日比野
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学術図書出版社
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2.
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理工系のための [詳解] 線形代数演習
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冨田、長郷、日比野
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学術図書出版社
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3.
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工科系の微分積分学の基礎
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北岡、深川、川村
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学術図書出版社
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4.
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演習：工科系の微分積分学の基礎
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北岡、深川、川村
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学術図書出版社
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参考文献
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授業方法の形式
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成績評価方法及び評価基準
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受講生へのメッセージ
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「微分積分１」「線形代数１」の理解の手助けになるように、疑問点があるときは質問をして、解決していくことが大切である。数学は毎日の積み重ねで次第に理解ができるようになる。一つ一つを正確に理解し、きちんとした解答を書く練習を何回でも繰り返えそう。本の一行一行を読み解くことが数学を理解するためには必要である。眺めているだけでは何も身につかない。
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参考URL
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画像
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ファイル
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更新日時
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2020/10/10 15:52
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