シラバス参照

科目名 数理情報5 
担当者氏名

三町 祐子

全開講対象学科 理工学部数学科
年次 3年次 
クラス  
講義学期 後期 
単位数
必選区分  
学期・曜日・時限  
部門 専門教育部門-数学専門教育科目 
備考 本授業はCP2およびDP2に該当する 



準備学習・事後学習
準備学習として,シラバスに沿ってテキストの該当する箇所を読み,2時間程度をかけて,その内容とキーワードをまとめてから受講すること.事後学習として,2時間程度をかけて講義ノートをまとめ直し,小テストの問題をもう一度解き直すこと.小テストと中間試験については,講義時に解説する.定期試験については,追再試験終了後に研究室で個別に対応する. 
履修上の留意
確率論の測度論的な考え方に慣れていることが期待される.確率変数,確率空間等の定義や具体例を含め,今まで履修した確率関係科目をよく復習してから授業に臨んでほしい.数理情報1,数理情報3を履修していること. 
授業の概要と目的
数理情報3の続きで,現代確率論の基本的事項について学ぶ.確率変数列の収束(概収束、確率収束等),特性関数の定義と性質,分布の収束,大数の強法則,中心極限定理等を理解し,それらの具体的応用を考察する.(科目ナンバリングコード:SS31125) 
サブタイトル
現代確率論基礎 
到達目標
確率変数列の各種収束の違いを説明できる.特性関数を計算できる.特性関数を用いて分布の収束を判断できる.各種極限定理を理解し,簡単な応用ができる. 
授業計画
【項目欄】 【内容欄】
1. 準備  確率の基礎概念の復習. 
2. 確率変数列(1)  確率変数列の収束概念の説明1(概収束、確率収束など). 
3. 確率変数列(2)  確率変数列の収束概念の説明2(法則収束、L2収束など). 
4. 演習(1)  確率変数列に関する収束概念の演習. 
5. 特性関数(1)  特性関数の定義と性質. 
6. 特性関数(2)  特性関数と従属性,独立性. 
7. 特性関数(3)  特性関数と確率変数列の収束. 
8. 演習(2)  特性関数についての演習. 
9. 要点の確認と中間試験  これまでの講義における要点のまとめと中間試験. 
10. 極限法則(1)  大数の法則(強法則、弱法則)の証明とその役割. 
11. 極限法則(2)  大数の法則の応用例. 
12. 極限法則(3)  中心極限定理の証明とその役割. 
13. 極限法則(4)  中心極限定理の応用例. 
14. 演習(3)  極限法則に関する演習. 
15. 総括  全体のまとめと発展的内容. 
テキスト
【書籍名】 【著者】 【出版社】
1. やさしい確率論  野本久夫  現代数学社 
参考文献
【書籍名】 【著者】 【出版社】
1. 確率論  西尾真喜子  実教出版 
授業方法の形式
講義 
成績評価方法及び評価基準
小テスト(20%),中間試験(40%),定期試験(40%)として評価する. 
受講生へのメッセージ
特性関数の性質や役割を理解し,それらを自在に使いこなせるようになってもらいたいと思います.そうすることによって,今よりも高いところから確率論を眺めることができるようになります. 
参考URL
画像
ファイル
更新日時 2020/02/26 11:05


PAGE TOP