シラバス参照

科目名 微分積分4 
担当者氏名

日比野 正樹

全開講対象学科 理工学部数学科
年次 2年次 
クラス  
講義学期 前期 
単位数
必選区分  
学期・曜日・時限  
部門 専門教育部門-数学専門教育科目 
備考 本授業はCP2およびDP2に該当する 



準備学習・事後学習
配布された資料を、毎回の講義の予習の際に活用してください(2時間程度)。

毎回の講義後に課される課題には必ず取り組むようにしてください(2時間程度)。

課題の解説については、講義内で行ないます。

定義試験の解説については、必要に応じて研究室で対応します。 
履修上の留意
「微分積分1」「微分積分2」「線形代数1」「線形代数2」「数学序論1」「数学序論2」の内容を1年生のうちに身につけていることが望ましいです。また、この講義と同じ学期に開講される「微分積分3」を必ず履修してください。

学内・学外の行事で事前に欠席することが分かっている場合は、前もって担当教員にその旨を伝えてください。

病欠のときは、課題提出締切日の前にその旨を担当教員に伝えてください。その際、診断書等を提示してください。 
授業の概要と目的
集合と写像について学び、平面の位相、極限、収束の問題を講義する.(科目ナンバリングコード:SS21106) 
サブタイトル
位相と極限操作 
到達目標
平面の位相については連結性とコンパクト性を理解する.収束については一様収束および微分と積分の順序交換可能性を理解する. 
授業計画
【項目欄】 【内容欄】
1. 集合と写像(1)  集合と元、直積集合とべき集合 
2. 集合と写像(2)  集合の演算、写像 
3. 可算集合と非可算集合(1)  集合の濃度、カントールの3つの定理 
4. 可算集合と非可算集合(2)  可算集合の演算、超越数の存在 
5. 開集合と閉集合(1)  集合の内部、境界、閉包、開集合と閉集合

の定義 
6. 開集合と閉集合(2)  開集合と閉集合の性質、開集合による連続性の定義について 
7. 連結性とコンパクト性(1)  連結性とコンパクト性の定義 
8. 連結性とコンパクト性(2)  連続関数との関係 
9. 講義前半のまとめ  演習問題の解説、重要事項の整理と確認 
10. 一様収束(1)  各点収束と一様収束 
11. 一様収束(2)  積分と微分の順序交換可能性 
12. べき級数(1)  べき級数と収束半径 
13. べき級数(2)  マクローリン展開 
14. 講義後半のまとめ  演習問題の解説、重要事項の整理と確認 
15. 講義の総括と発展事項  これまでの授業の総括と演習、発展的内容の紹介 
テキスト
【書籍名】 【著者】 【出版社】
1. 解析学の基礎  鈴木紀明  学術図書出版社 
2. 資料を配布する。     
参考文献
授業方法の形式
講義 
成績評価方法及び評価基準
課題(20%)

レポート(80%)

課題の提出率が70%未満だと『欠格』になります。

平常点については、講義への参加状況で判断します。 
受講生へのメッセージ
参考URL
画像
ファイル
更新日時 2020/07/03 11:08


PAGE TOP