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準備学習・事後学習
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１変数および多変数の微分積分の理論と、線型代数の基礎（線型空間、基底、次元など）を復習しておいてください。また、前期「関数方程式特論１」で学んだ内容をきちんと復習しておいてください。
配布資料を、毎回の講義の予習の際に活用してください（２時間程度）。
講義後は、配布資料の内容をよく読み返し、指定された課題に取り組むようにしてください（２時間程度）。
課題の解説については、必要に応じて研究室で対応します。
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授業の概要と目的
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常微分方程式の基礎理論である「解の存在」、「解の一意性」、「初期値とパラメータに関する解の連続性」、「初期値とパラメータに関する解の微分可能性」について学び、さらに、線型常微分方程式の解の構造について、深く学びます。
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該当するCP（カリキュラム・ポリシー）およびDP（ディプロマ・ポリシー）
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科目ナンバリングコード
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到達目標
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個々の定理の内容を覚えるだけでなく、レポートの提出を通じて理論の筋道を把握することを目標とします。
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授業内容
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番号
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【項目欄】
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【内容欄】
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1．
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解の存在と一意性（１）
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線型常微分方程式の場合（１）
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2．
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解の存在と一意性（２）
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線型常微分方程式の場合（２）
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3．
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解の存在と一意性（３）
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Lipschitz 条件の下での解の一意存在（１）
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4．
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解の存在と一意性（４）
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Lipschitz 条件の下での解の一意存在（２）
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5．
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解の存在と一意性（５）
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Lipschitz 条件の下での解の一意存在（３）
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6．
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初期値とパラメータに関する解の連続性（１）
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パラメータに関する解の連続性
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7．
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初期値とパラメータに関する解の連続性（２）
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初期値とパラメータに関する解の連続性（１）
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8．
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初期値とパラメータに関する解の連続性（３）
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初期値とパラメータに関する解の連続性（２）
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9．
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初期値とパラメータに関する解の微分可能性（１）
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初期値に関する解の微分可能性（１）
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10．
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初期値とパラメータに関する解の微分可能性（２）
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初期値に関する解の微分可能性（２）
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11．
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初期値とパラメータに関する解の微分可能性（３）
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初期値に関する解の微分可能性（３）
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12．
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初期値とパラメータに関する解の微分可能性（４）
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初期値とパラメータに関する解の微分可能性（１）
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13．
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初期値とパラメータに関する解の微分可能性（５）
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初期値とパラメータに関する解の微分可能性（２）
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14．
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線型常微分方程式（１）
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斉次方程式の解空間の構造
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15．
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線型常微分方程式（２）
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基本系行列を用いた非斉次方程式の解法
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授業方法の形式
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授業の実施方法
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成績評価方法
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課題の提出率と、提出された課題の内容で評価します（１００％）。
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成績評価基準
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C(合格)となるためには、到達目標を最低限達成することが必要である。
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その他（履修条件・関連科目など）
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テキスト
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番号
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【書籍名】
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【著者】
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【出版社】
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1．
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資料を配布します。
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参考資料文献等
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番号
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【書籍名】
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【著者】
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【出版社】
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1．
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常微分方程式
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高野恭一
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朝倉書店
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2．
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常微分方程式
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木村俊房
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共立出版
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参考URL
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画像
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ファイル
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更新日付
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2024/01/26 13:06
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