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準備学習・事後学習
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微分積分、線型代数を、しっかり復習しておいてください。
配布された資料を、毎回の講義の予習の際に活用してください（２時間程度）。
毎回の講義後に課される課題には必ず取り組むようにしてください（２時間程度）。
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課題・定期試験に対するフィードバック
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課題の解説については、講義内またはWeb上（Google Classroom 等）で行ないます。
定期試験の解説については、必要に応じて研究室で対応します。
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履修上の留意
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「微分積分１，２」「線形代数１，２」「数学序論１，２」の内容を１年生のうちに身につけていることが望ましいです。
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授業の概要と目的
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常微分方程式についての基礎的な事項を解説し、受講生の皆さんには基本的な問題の解法を身に付けてもらいます。
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アクティブ・ラーニング
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該当するCP（カリキュラム・ポリシー）およびDP（ディプロマ・ポリシー）
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実務経験と授業内容の関係
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科目ナンバリングコード
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サブタイトル
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到達目標
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「１階線型常微分方程式」を解くことができる。さらにその応用として、「Bernoulli の微分方程式」を解くことができる。
「定数係数の２階線型常微分方程式」を解くことができる。さらにその応用として、「Euler の微分方程式」「未知関数が２つの定数係数連立線型常微分方程式」を解くことができる。
非線型常微分方程式の中でも基本的な「変数分離形の微分方程式」と「同次形の微分方程式」を解くことができる。
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授業計画
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【項目欄】
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【内容欄】
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1.
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講義内容の説明
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微分方程式の例
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2.
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１階線型常微分方程式（１）
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斉次方程式の解法
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3.
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１階線型常微分方程式（２）
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非斉次方程式の解法
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4.
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Bernoulli の微分方程式
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Bernoulli の微分方程式の解法：１階線型常微分方程式への帰着
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5.
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定数係数２階線型常微分方程式（１）
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斉次方程式の解法
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6.
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定数係数２階線型常微分方程式（２）
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非斉次方程式の解法
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7.
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定数係数２階線型常微分方程式（３）
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前回の続き
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8.
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Euler の微分方程式（１）
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斉次方程式の解法
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9.
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Euler の微分方程式（２）
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非斉次方程式の解法
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10.
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変数分離形の微分方程式（１）
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一般解の求め方
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11.
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変数分離形の微分方程式（２）
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初期値問題の解法
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12.
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同次形の微分方程式
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同次形の微分方程式の解法：変数分離形の微分方程式への帰着
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13.
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連立常微分方程式（１）
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未知関数が２つの定数係数連立線型常微分方程式の解法
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14.
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連立常微分方程式（２）
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前回の続き
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15.
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総合演習
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演習により、これまでに学んだ内容に対する理解を深める。
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テキスト
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【書籍名】
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【著者】
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【出版社】
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1.
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資料を配布します。
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参考文献
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【書籍名】
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【著者】
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【出版社】
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1.
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改訂版 すぐわかる微分方程式
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石村 園子
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東京図書
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2.
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新版 微分方程式入門
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古屋 茂
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サイエンス社
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3.
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計算力が身に付く微分方程式
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佐野 公朗
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学術図書出版社
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授業方法の形式
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授業の実施方法
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成績評価方法
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課題３０％、定期試験７０％
授業回数の３分の２以上の出席に満たない場合は欠格となります。
平常点については、講義への参加状況で判断します。
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成績評価基準
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C(合格)となるためには、到達目標を最低限達成することが必要である。
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受講生へのメッセージ
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この講義で、皆さんの多くは初めて微分方程式に出会うのではないかと思います。まずは、簡単な問題にたくさん触れて、微分方程式を解く喜びを味わって下さい。そして余力があれば難しい問題にも挑戦して、微分方程式論の深さを感じて下さい。
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参考URL
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画像
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ファイル
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更新日時
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2023/12/21 17:52
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