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科目名 数理計画法 
担当者氏名

水沼 洋人

全開講対象学科 理工学部情報工学科
年次 4年次 
クラス  
講義学期 前期 
単位数
必選区分 選択必修科目 
学期・曜日・時限  
部門 専門教育部門-情報工学専門科目 
備考  



準備学習・事後学習
【準備学習】各回の授業計画で指定した範囲の内容について,参考文献等を用いて事前に調べておくこと.
【事後学習】参考文献等を用いて,講義で説明した範囲の内容を改めて確認すること.また,講義中に行った演習問題や復習用として提示した問題を中心に,解答をみないで独力で解いてみること.
毎回,上記の準備学習および事後学習について,それぞれ2時間以上行うことが求められます.
なお,準備学習および事後学習には,JMOOC(https://www.jmooc.jp/)で提供されている無料で視聴可能なWEB講義を利活用するとよい. 
課題・定期試験に対するフィードバック
課題については,授業内で模範解答を示し,質問対応も行う.また定期試験については,追・再試験終了後に研究室にて個別対応を行う. 
履修上の留意
特になし 
授業の概要と目的
本講義では,数理計画法の基礎を習得させることをねらいとする.数理計画法は,オペレーションズ・リサーチの分野を中心に最もよく利用される手法であるが,その応用範囲は広く,計算機科学,情報工学,システム工学,政策科学,経営学,経済学などにも及んでいる.本講義では,数理計画法の中でも最もポピュラーな線形計画法とその周辺分野を扱う. 
アクティブ・ラーニング
該当するCP(カリキュラム・ポリシー)およびDP(ディプロマ・ポリシー)
本授業はCP2・4およびDP2に該当する 
実務経験と授業内容の関係
科目ナンバリングコード
TJ41106 
サブタイトル
システム最適化の基礎を学ぶ 
到達目標
線形計画法とその周辺分野に関する基礎理論およびそれらのアルゴリズムを理解し,現実の問題に適用することのできる能力を習得する. 
授業計画
【項目欄】 【内容欄】
1. 線形計画法(1)  定式化の方法と幾何学的解法
到達レベル:線形計画モデルとして定式化することができる.また,2変数の場合,幾何学的方法によって解を求めることができる. 
2. 線形計画法(2)  シンプレックス法(1)
到達レベル:標準形と正準形について理解できる. 
3. 線形計画法(3)  シンプレックス法(2)
到達レベル:基底形式および基底解について理解できる. 
4. 線形計画法(4)  シンプレックス法(3)
到達レベル:シンプレックス法によって解を求めることができる.また,解の探索がどのように行われているか理解することができる. 
5. 線形計画法(5)  2段階法と罰金法(1)
到達レベル:2段階法によって解を求めることができる.また,解の探索がどのように行われているか理解することができる. 
6. 線形計画法(6)  2段階法と罰金法(2)
到達レベル:罰金法によって解を求めることができる.また,解の探索がどのように行われているか理解することができる. 
7. 線形計画法(7)  双対性(1)
到達レベル:双対問題の意味が理解できる.また,正準形として表現された主問題から双対問題をつくることができる. 
8. 線形計画法(8)  双対性(2)
到達レベル:さまざまな形式の主問題から双対問題をつくることができる. 
9. 線形計画法(9)  双対性(3)
到達レベル:双対定理が理解できる.また,解をもつ場合ともたない場合の違いを理解できる. 
10. 線形計画法(10)  双対性(4)
到達レベル:相補条件が理解できる.また,与えられた解の最適性について確認することができる. 
11. 線形計画法(11)  感度分析(1)
到達レベル:潜在価格,縮小費用について理解できる.また,目的関数の係数値,制約条件式の右辺定数が変化した場合の最適性について理解できる. 
12. 線形計画法(12)  感度分析(2)
到達レベル:双対シンプレックス法によって解を求めることができる.また,解の探索がどのように行われているか理解することができる. 
13. 線形計画法(13)  感度分析(3)
到達レベル:最適性が損なわれた場合の再最適化について理解できる. 
14. ネットワーク計画法(1)  輸送問題(1)
到達レベル:北西隅法,MODI法,飛び石法について理解できる. 
15. ネットワーク計画法(2)  輸送問題(2)
到達レベル:退化した場合の処理について理解できる.また,不均衡型の輸送問題を解くことができる. 
テキスト
【書籍名】 【著者】 【出版社】
1. 使用しない     
参考文献
【書籍名】 【著者】 【出版社】
1. わかりやすい数理計画法  坂和正敏,矢野均,西﨑一郎  森北出版 
2. 数理計画法入門  坂和正敏,西﨑一郎  森北出版 
3. これなら分かる最適化数学 ―基礎原理から計算手法まで―  金谷健一  森北出版 
授業方法の形式
講義 
授業の実施方法
対面授業 
成績評価方法
定期試験(80%),課題(20%) 
成績評価基準
C(合格)となるためには、到達目標を最低限達成することが必要である。 
受講生へのメッセージ
講義中に演習問題をできるだけ多く導入したいと考えています.このため,講義には,積極的な気持ちで参加してください. 
参考URL
画像
ファイル
更新日時 2023/01/27 12:56


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