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準備学習・事後学習
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・事前学習として、授業計画で指定したテキストの範囲を読んでおくこと（2時間程度）。
・事後学習として、授業内の課題を終わらせておくこと（2時間程度）。
・小テストやレポート課題については、授業内でフィードバックを行う。
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履修上の留意
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・三角関数、微分・積分、ベクトルなどの基本的な性質を理解していること。
・テキストを持参すること。
・20分以上の遅刻は3回で1回の欠席とする。
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授業の概要と目的
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情報工学分野において数値シミュレーションのデータ解析や音・画像などのマルチメディアを扱う際などに必要になるさまざまな数学的概念について概説する。具体的には、デジタル信号処理を念頭におき、ベクトル、行列、三角関数、複素数、微積分、フーリエ級数などについて学ぶ。授業内容が研究開発にどのように応用されるかについて、実務経験を基に授業を実施する。（（科目ナンバリングコード：TJ21113)
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サブタイトル
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特にフーリエ変換の理解に必要となる知識を中心に学ぶ。
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到達目標
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フーリエ変換について理解し、道具として活用できる。
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授業計画
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【項目欄】
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【内容欄】
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1.
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ガイダンス
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信号の種類、ＡＤ変換、サンプリング定理、波形の平滑化について学ぶ。
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2.
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ベクトルと関数
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ベクトルの距離と内積、相関係数、ベクトルと関数の関係性について学ぶ。
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3.
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相関関数
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複数の関数の類似性を捉える方法を学ぶ。
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4.
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実フーリエ級数展開
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フーリエ級数展開における分解と合成、偶関数と奇関数について学ぶ。
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5.
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復習演習
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1～4回の講義内容の理解度を深めるために復習演習を行う。
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6.
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複素フーリエ級数展開
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複素数による表現、複素フーリエ係数とスペクトルの関係について学ぶ。
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7.
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フーリエ級数展開の性質
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パーシバルの定理やギブス現象、関数の近似について学ぶ。
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8.
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フーリエ変換
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フーリエ変換とフーリエ逆変換について学ぶ。
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9.
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復習演習
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6～8回の講義内容の理解度を深めるために復習演習を行う。
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10.
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離散フーリエ変換
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離散フーリエ変換（DFT）と離散フーリエ逆変換（IDFT)について学ぶ。
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11.
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高速フーリエ変換
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高速フーリエ変換（FFT）の原理とアルゴリズムの概要について学ぶ。
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12.
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線形システムの解析
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たたみ込み積分やインパルス応答について学ぶ。
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13.
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復習演習
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10～12回の講義内容の理解度を深めるために復習演習を行う。
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14.
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信号のスペクトル解析
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窓関数やスペクトルの補正について学ぶ。
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15.
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ディジタルフィルタ
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LPF、BPFなどディジタルフィルタについて学ぶ。
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テキスト
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【書籍名】
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【著者】
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【出版社】
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1.
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信号処理入門
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雨宮好文・佐藤幸男
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Ohmsha
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参考文献
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授業方法の形式
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成績評価方法及び評価基準
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毎週の課題（36％）、レポート課題（64％）により評価する。
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受講生へのメッセージ
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その後の科目履修にも影響を与える必修科目ですので、しっかり取り組みましょう。
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参考URL
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画像
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ファイル
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更新日時
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2020/10/10 15:58
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